Suorakulmion leveys ja pituus ovat peräkkäisiä, jopa kokonaislukuja. Jos leveys laskee 3 tuumaa. sitten tuloksena olevan suorakulmion alue on 24 neliömetriä. Mikä on alkuperäisen suorakulmion alue?

Vastaus:

# 48 "neliön tuumaa" #

Selitys:

# "anna leveyden" = n #

# "sitten pituus" = n + 2 #

#n "ja" n + 2color (sininen) "ovat peräkkäisiä jopa kokonaislukuja" #

# "leveyttä vähennetään" 3 "tuumaa" #

#rArr "leveys" = n-3 #

# "alue" = "pituus" xx "leveys" #

#rArr (n + 2) (n-3) = 24 #

# RArrn ^ 2-n-6 = 24 #

# rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (sininen) "vakiomuodossa" #

# "tekijät - 30, joiden summa on - 1 ovat + 5 ja - 6" #

#rArr (n-6) (n + 5) = 0 #

# "rinnastaa kunkin tekijän nollaan ja ratkaise n" #

# N-6 = 0rArrn = 6 #

# N + 5 = 0rArrn = -5 #

#n> 0rArrn = 6 #

# "suorakulmion alkuperäiset mitat ovat" #

# "leveys" = n = 6 #

# "pituus" = n + 2 = 6 + 2 = 8 #

# 6 "ja" 8 "ovat peräkkäisiä jopa kokonaislukuja" #

#rArr "alkuperäinen alue" = 8xx6 = 48 "neliön tuumaa" #