Mitkä ovat yleisiä virheitä, joita opiskelijat tekevät, kun käytetään algebran perustutkimusta?

Mitkä ovat yleisiä virheitä, joita opiskelijat tekevät, kun käytetään algebran perustutkimusta?
Anonim

Vastaus:

Muutama ajatus …

Selitys:

Ykkösvirhe näyttää olevan virheellinen odotus siitä, että algebran (FTOA) peruskäsite todella auttaa sinua löytämään juuret, joita se kertoo.

FTOA kertoo, että mikään ei-vakio polynomi yhdessä muuttujassa, jossa on monimutkaisia (mahdollisesti todellisia) kertoimia, on monimutkainen (mahdollisesti todellinen) nolla.

Tästä seuraa, että FTOA: n kanssa usein ilmaistuna suorana seurauksena on se, että yhdessä muuttujassa oleva polynomi, jolla on monimutkaiset asteikon kertoimet, #n> 0 # on täsmälleen # N # monimutkaisia (mahdollisesti todellisia) nollia laskettaessa.

FTOA ei kerro, miten juuret löydetään.

Hyvin nimi "algebran peruskäsite" on jotain väärinkäsitystä. Se ei ole algebran teoria, vaan analyysi. Sitä ei voida osoittaa puhtaasti algebraalisesti.

Toinen väärinkäsitys, joka voisi ja todennäköisesti johtuu FTOA: sta, on usko siihen, että monimutkaiset numerot ovat ainutlaatuisia, kun ne sulkeutuvat tällä tavalla.

Pienin algebraalisesti suljettu kenttä, joka sisältää rationaaliset numerot # QQ # on algebrallinen numero, joka on kaikkien polynomien nollien kokonaislukukertoimilla. Lisätietoja on osoitteessa http://socratic.org/s/aBwaMVvQ. Algebralliset numerot ovat laskennallisesti ääretön, kun taas kompleksiluvut ovat lukemattomasti ääretön.