Miten ratkaista w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 täyttämällä neliö?

Vastaus:

Ratkaisut ovat #w = 6 + - 4i #.

Voimme aloittaa poistamalla fraktiot sekoituksesta kertomalla molemmat puolet #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Nyt huomataan, että tarvitsemme samanlaisen yhtälön #w + b # missä # 2b = -12 # on selvää, että neliöjakso on #w - 6 #.

Siitä asti kun # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # voimme ottaa #36# ulos #52#, tämä antaa meille:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

voimme manipuloida tätä:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

Ja ota molemmin puolin neliöjuuri:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Voit tarkistaa tämän vastauksen syöttämällä kertoimet myös kvadratiiviseen yhtälöön.