Miten löydät parabolan kärjen: y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

Vastaus:

Piste on #(1,8)#

Pisteen x-piste # (x, y) # sijaitsee parabolan symmetria-akselilla.

Kvadraattisen yhtälön symmetria-akseli

voidaan edustaa # X = -b / {2a} #

kun annetaan neliöyhtälö # Y = ax ^ 2 + bx + c #

Tässä tapauksessa # Y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

voimme nähdä sen # A = -5 # ja # B = 10 #

kytkeä tämä # X = -b / {2a} #

saa meidät: # X = -10 / {2 * (- 5)} #

joka yksinkertaistaa # X = 1 #

Nyt kun tiedämme piste-pisteen x-arvon, voimme käyttää sitä löytääksesi pisteen y-arvon!

kytkemällä # X = 1 # takaisin # Y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

me tulemme saamaan: # Y = -5 + 10 + 3 #

joka yksinkertaistaa: # Y = 8 #

niin meillä on # X = 1 # ja # Y = 8 #

pisteelle # (X, y) #

siksi huippu on #(1,8)#