Tasasivuisen kolmion kehä on 32 senttimetriä. Miten löydät kolmion korkeuden pituuden?

Vastaus:

Laskettu "ruohonjuuritasosta ylös"

# h = 5 1/3 xx sqrt (3) # "tarkka arvo"

Selitys:

#color (ruskea) ("Käyttämällä fraktioita, kun et pysty esittämään virhettä") ##color (ruskea) (ja joskus asiat vain peruuntuvat tai yksinkertaistuvat !!!) #

Pythagorasin käyttö

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 #………………………(1)

Joten meidän on löydettävä # A #

Meille on annettu, että kehä on 32 cm

Niin # a + a + a = 3a = 32 #

Niin # "" a = 32/3 "" niin "" a ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# a / 2 "" = "" 1 / 2xx32 / 3 "" = "" 32/6 #

# (a / 2) ^ 2 = (32/6) ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Näiden arvojen korvaaminen yhtälöksi (1) antaa

# h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 = a ^ 2 "" -> "" h ^ 2 + (32/6) ^ 2 = (32/3) ^ 2 #

# h = sqrt ((32/3) ^ 2- (32/6) ^ 2) #

On hyvin tunnettu algebra-menetelmä, jossa kuulemme missä meillä on

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

myös #32/3= 64/6# niin meillä on

# h = sqrt ((64 / 6-32 / 6) (64/6 + 32/6) #

# h = sqrt ((32/6) (96/6) #

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx32xx96 #

Tarkasteltaessa "tekijäpuuta" meillä on

# 32 -> 2xx4 ^ 2 #

# 96-> 2 ^ 2xx2 ^ 2xx3xx2 #

antaa:

# h = sqrt (1/6 ^ 2xx2 ^ 2xx2 ^ 2 xx2 ^ 2xx4 ^ 2xx3) #

# h = 1 / 6xx2xx2xx2xx4xxsqrt (3) #

# h = 32/6 sqrt (3) #

# h = 5 1/3 xx sqrt (3) # "tarkka arvo"

Vastaus:

Laskettu käyttämällä nopeampaa menetelmää: Suhde

# h = 5 1/3 sqrt (3) #

#color (punainen) ("Miten tämä on lyhyempi !!!!") #

Selitys:

Jos sinulla olisi tasasivuinen kolmio, jonka sivupituus on 2, sinulla olisi ehto yllä olevassa kaaviossa.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Tiedämme, että kysymyksen kehä on 32 cm. Joten kumpikin puoli on pitkä:

#32/3 =10 2/3#

Niin #1/2# toisella puolella on #5 1/3#

Joten suhde, käyttämällä tässä kaaviossa esitettyjä arvoja muille ratkaisuillemme, meillä on:

# (10 2/3) / 2 = h / (sqrt (3)) #

niin # h = (1/2 xx 10 2/3) xx sqrt (3) #

# h = 5 1/3 sqrt (3) #