Vastaus:
# I ^ 46 #
Selitys:
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = sqrt (-1) * sqrt (-1) = -1 #
# i ^ 3 = -1 * i = -i #
# i ^ 4 = (i ^ 2) ^ 2 = (-1) ^ 2 = 1 #
valtuudet # I # olemme #i, -1, -i, 1 #, joka jatkuu syklisessä sekvenssissä #4#th valta.
tässä sarjassa ainoa negatiivinen kokonaisluku on #-1#.
sen voimasta # I # olla negatiivinen kokonaisluku, numero # I # on nostettu #2# enemmän kuin moninkertainen #4#.
#44/4 = 11#
#46 = 44+2#
# i ^ 46 = i ^ 2 = -1 #
Vastaus:
C) # I ^ 46 #
Selitys:
Ota huomioon, että:
# i ^ 0 = 1 #
# i ^ 1 = i #
# i ^ 2 = -1 #
# i ^ 3 = -i #
# i ^ 4 = 1 #
Niinpä kasvavat valtuudet # I # seuraa mallia, joka vastaa:
# i ^ (4k) = 1 #
# i ^ (4k + 1) = i #
# i ^ (4k + 2) = -1 #
# i ^ (4k + 3) = -i #
mikä tahansa kokonaisluku # K #
Ainoa näistä arvoista on negatiivinen # i ^ (4k + 2) = -1 #
Näin ollen oikea vastaus on C) #46 = 4*11 + 2#
