Kysymys # eca0b

Kysymys # eca0b
Anonim

Vastaus:

Tehdä joitakin faktointeja saadaksesi # 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 = (3x-1) (x ^ 2 + 6) #

Selitys:

Tarkistamme ensin, että suhteet ovat samat peräkkäisin ehdoin. Yksinkertaisesti englanniksi tämä tarkoittaa, että teemme tämän:

#COLOR (sininen) (3x ^ 3) väri (sininen) (x ^ 2) + väri (punainen) (18x) väri (punainen) (6) #

# -> väri (punainen) (6 / (18x)) = 1 / (3x) #

# -> väri (sininen) (x ^ 2 / (3x ^ 2)) = 1 / (3x) #

Koska suhteet ovat samat, voimme vaikuttaa ryhmittymällä.

Vedetään nyt # X ^ 2 # ulos # 3x ^ 3x ^ 2 #:

# 3x ^ 3x ^ 2 + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

Ja a #6# ulos # 18x-6 #:

# X ^ 2 (3x-1) + 18x-6 #

# -> x ^ 2 (3x-1) +6 (3x-1) #

Huomaa, että niillä on yhteinen termi # (3x-1) #:

# X ^ 2color (punainen) ((3x-1)) + 6color (punainen) ((3x-1)) #

Tämä tarkoittaa, että voimme vetää ulos # 3x-1 # myös:

# X ^ 2color (punainen) ((3x-1)) + 6color (punainen) ((3x-1)) #

# -> väri (punainen) ((3x-1)) (x ^ 2 + 6) #

Tämä viimeinen osa saattaa tuntua sekavalta. Jos se auttaa, vaihda # 3x-1 # jotain vähemmän pelottavaa, kuten # A #:

# X ^ 2a + 6a #

Minulle on helpompi nähdä, että voimme vetää ulos # A # yhteisenä tekijänä:

# X ^ 2a + 6a #

# -> a (x ^ 2 + 6) #

Vaihda nyt # A # kanssa # 3x-1 #:

# (3x-1) (x ^ 2 + 6) #