Mikä on ((1) / (x)) - ((1) / (e ^ (x) -1): n raja, koska x lähestyy ääretöntä?

Jos kaksi rajaa lisätään yhteen yksilöllisesti, 0 lähestyy 0: ta.

Käytä ominaisuutta, joka rajoittaa jakelua ja vähentämistä.

# => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) #

Ensimmäinen raja on triviaali; # 1 / "suuri" ~~ 0 #. Toinen pyytää sinua tuntemaan sen # E ^ x # kasvaa kuten # X # lisääntyy. Näin ollen, kuten # X-> oo #, # e ^ x -> oo #.

# => väri (sininen) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1))

# = 1 / oo - 1 / (oo - peruuta (1) ^ "pieni") #

# = 0 - 0 = väri (sininen) (0) #