Onko f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 kasvaa tai laskee x = 2?

Vastaus:

Se on laskussa.

Selitys:

Aloita tekemällä toiminto # F #, johdannaisfunktiona,# F '# kuvaa muutoksen nopeutta # F #.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

Liitä sitten pistoke # X = 2 # toimintoon.

#f "(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

#f "(2) = - 48 + 18 #

# F'(2) = - 30 #

Näin ollen, koska johdannaisen arvo on negatiivinen, hetkellinen muutosnopeus tässä vaiheessa on negatiivinen, joten # F # vähenee tässä tapauksessa.