Mikä on minkä tahansa linjan kaltevuus, joka on kohtisuorassa (-20,32) ja (1,5): n läpi kulkevaan linjaan nähden?

Vastaus:

#7/9#

Selitys:

Annettiin kaksi riviä rinteillä # M_1 # ja # M_2 #, sanomme, että linjat ovat kohtisuora jos # m_1m_2 = -1 #. Huomaa, että tämä tarkoittaa # m_2 = -1 / m_1 #.

Etsi sitten rinne # M_2 # linjan, joka on kohtisuorassa kulkevan linjan kanssa #(-20, 32)# ja #(1, 5)# meidän on vain löydettävä rinne # M_1 # ja käytä yllä olevaa kaavaa.

Pisteiden läpi kulkevan linjan kaltevuus # (X_1, y_1) # ja # (X_2, y_2) # on antanut # "slope" = "kasvaa y" / "kasvua x" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Niin

# m_1 = (5-32) / (1 - (- 20)) = (-27) / 21 = -9 / 7 #

hakeminen # m_2 = -1 / m_1 # tämä tarkoittaa kaltevuutta # M_2 # linjan kohtisuorassa

# m_2 = -1 / (- 9/7) = 7/9 #

Mikä on minkä tahansa linjan kaltevuus, joka on kohtisuorassa (5,0) ja (-4, -3) läpi kulkevaan linjaan nähden?

(5,0) ja (-4, -3) läpi kulkevaan linjaan nähden kohtisuoran viivan kaltevuus on -3. Kohtisuoran viivan kaltevuus on sama kuin alkuperäisen viivan kaltevuus. Meidän on aloitettava etsimällä alkuperäisen viivan kaltevuus. Löydämme tämän ottamalla eron y: ssä jaettuna x: n erotuksella: m = (0 - (- 3)) / (5 - (- 4)) = (3) / 9 = 1/3 kohtisuoran viivan kaltevuus, otamme vain negatiivisen käänteisen arvon 1/3: -1 / (1/3) = - 1 * 3/1 = -3 Tämä tarkoittaa sitä, että alkuperäiseen nähden kohtisuoran viivan kaltevuus on -3.

Mikä on minkä tahansa linjan kaltevuus, joka on kohtisuorassa linjaan, jonka kaltevuus on -4/3?

3/4 Etsimme negatiivista vastavuoroista eli m on gradientti, joten tarvitsemme 1 / -m: n Joten vain 3/4

Mikä on linjan kaltevuus kohtisuorassa pisteiden (8, - 2) ja (3, - 1) läpi kulkevaan linjaan nähden?

M = 5 Etsi kaksi pistettä ensin yhdistävän viivan kaltevuus. m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 riviä, jotka ovat kohtisuorassa: niiden rinteiden tuotteet ovat -1. m_1 xx m_2 = -1 Yksi rinne on toisen negatiivinen käänteinen. (Tämä tarkoittaa, että käännät sen ja vaihtaa merkin.) -1/5 rarr +5/1 Ristin viivan kaltevuus on 5 -1/5 xx5 / 1 = -1