Mikä on linjan kaltevuus kohtisuorassa pisteiden (8, - 2) ja (3, - 1) läpi kulkevaan linjaan nähden?

Vastaus:

# M = 5 #

Selitys:

Etsi ensin kaksi pistettä yhdistävä viiva.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

linjat, jotka ovat kohtisuorassa: niiden rinteiden tuotteet ovat #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

Yksi rinne on toisen negatiivinen käänteisyys.

(Tämä merkitsee sen kääntämistä ja merkin muuttamista.)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

Kohtisuorassa linjassa on. T #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

Vastaus:

+5

Selitys:

Huomaa, että he eivät tietoisesti ole asettaneet pisteiden järjestystä vastaamaan sitä, mitä olisit tavallisesti lukenut. Vasemmalta oikealle x-akselilla.

Aseta vasemmalle eniten pistettä # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Aseta oikeanpuoleisin kohta # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Oletetaan, että tietyn linjan kaltevuus on # M #. Se on kohtisuorassa linjan kaltevuus # (- 1) XX1 / m #

Lukeminen vasemmalta oikealle:

Viivan rivi on:

# ("muutos y: ssä") / ("muutos x: ssä") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m #

Kohtisuorassa linjassa on kaltevuus:

# (- 1) XX1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

Vastaus:

Kulmakerroin = 5

Selitys:

Ensinnäkin meidän on laskettava viivan kaltevuus / kaltevuus.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Aion antaa # (X_1, y_1) # olla #(8,-2)#

ja # (X_2, y_2) # olla #(3,-1)#

#M = (- 1 + 2) / (3-8) #

# M = 1 / -5 #

On sääntö, jossa todetaan # M_1m_2 = -1 # mikä tarkoittaa, että jos kerrot kaksi gradienttia yhdessä ja ne ovat yhtä suuret #-1#, sitten niiden on oltava kohtisuorassa.

Jos annan # M_1 = -1/5 #,

sitten # -1 / 5m_2 = -1 # ja # M_2 = 5 #

Siten kaltevuus on 5