Vastaus:
# -3x + 2y-2 = 0 väri (valkoinen) ("ddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Ensimmäinen osa paljon yksityiskohtaisesti osoittaa, miten ensimmäiset periaatteet toimivat.
Kun käytät näitä ja käytät pikakuvakkeita, käytät paljon vähemmän rivejä.
Selitys:
#color (sininen) ("Määritä alkuyhtälöiden katkaisu") #
# x-y + 2 = 0 "" ……. Yhtälö (1) #
# 3x + y-10 = 0 "" …. Yhtälö (2) #
Vähentää # X # molemmilta puolilta #Eqn (1) # antaminen
# -Y + 2 = -x #
Kerro molemmat puolet arvoon (-1)
# + y-2 = + x "" ………. Yhtälö (1_a) #
käyttämällä #Eqn (1_a) # korvike # X # sisään #Eqn (2) #
#COLOR (vihreä) (3color (punainen) (x) + y-10 = 0color (valkoinen) ("ddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") 3 (väri (punainen) (y-2)) + Y-10 = 0 #
#COLOR (vihreä) (väri (valkoinen) ("dddddddddddddddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") 3 y-6color (valkoinen) ("d") + y-10 = 0) #
#color (vihreä) (väri (valkoinen) ("ddddddddddddddd") -> väri (valkoinen) ("ddddddd") 4y-16 = 0 #
Lisää 16 molemmille puolille
#color (vihreä) (väri (valkoinen) ("ddddddddddddddd") -> väri (valkoinen) ("ddddddd") 4y = 16 #
Jaa molemmat puolet 4: llä
#color (vihreä) (väri (valkoinen) ("ddddddddddddddd") -> väri (valkoinen) ("ddddddd") y = 4 #
Korvike # Y # sisään #Eqn (1) # antaa #COLOR (vihreä) (x = 2) #
Joten risteys #Eqn (1) ja Eqn (2) -> (x, y) = (2,4) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (sininen) ("Määritä kohdekaavion yhtälö") #
Tietty rivi: # 2x + 3y-7 = 0 väri (valkoinen) ("ddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") y = -2 / 3x + 7/3 #
Käännä #-2/3# ylösalaisin
Tällöin kohdeviivan kaltevuus on # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2 #
käyttämällä # M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) väri (valkoinen) ("ddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") + 3/2 = (4-y_1) / (2-x_1) #
# 3 (2 x) = 2 (4-y) #
# 6-3x = 8-2y #
# -3x + 2y-2 = 0 väri (valkoinen) ("ddd") -> väri (valkoinen) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
Vastaus:
Tietyn rivin kaltevuus on # -2/3#
Ristiviivan yhtälö on #y = 3/2 x + 1 #
Selitys:
Rivin yhtälö on # 2x + 3y-7 = 0 tai 3y = -2x + 7 # tai
#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c:. m = -2 / 3 #. Viivan kaltevuus
on # -2/3# Anna kahden rivin leikkauspisteen koordinaatti
# x-y + 2 = 0 (1) ja 3x + y-10 = 0 (2) # olla # (X_1, y_1) #
#:. x_1-y_1 = -2 (3) ja 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # lisääminen
yhtälö (3) ja yhtälö (4), # 4x_1 = 8 # tai
# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 tai y_1 = 10-3 * 2 = 4 #. Siksi
leikkauspiste on #(2,4)#. Viivan kaltevuus kohtisuorassa
riville on # 2x + 3 y-7 = 0 # on # m_1 = -1 / m = 3/2 #. Siten
kohtisuoran linjan yhtälö pisteiden kaltevuusmuodossa on
# y-y_1 = m (x-x_1) tai y-4 = 3/2 (x-2) # tai
# y = 3 / 2x-3 + 4 tai y = 3/2 x + 1 # Ans
