Mikä on verkkotunnus ja alue y = x ^ 2-3?

Vastaus:

Domain = # RR # (kaikki todelliset numerot)

Alue = # {- 3, oo} #

Selitys:

Tämä on yksinkertainen toisen asteen yhtälö, jossa ei ole nimittäjää tai mitään, joten voit aina valita minkä tahansa numeron x: lle ja saada "y" -vastauksen. Niinpä verkkotunnus (kaikki mahdolliset x-arvot) on yhtä suuri kuin kaikki todelliset luvut. Tämän yhteinen symboli on # RR #.

Tämän yhtälön korkein aste on kuitenkin # X ^ 2 # termi, joten yhtälön kaavio on parabola. siellä ei ole vain säännöllinen # X ^ 1 # aikavälillä, joten tätä parabolia ei siirretä vasemmalle tai oikealle; sen symmetrialinja on täsmälleen y-akselilla.

Tämä tarkoittaa, että mikä tahansa y-sieppaus on parabolan alin kohta. Onneksi tämä kohta on yksinkertaisesti #-3# että yhtälö antaa meille (y-akselilla, x = 0, niin # x ^ 2 - 3 # on vain #0 - 3# tai #-3#).

Niinpä tämän yhtälön alue on #-3# aina positiiviseen äärettömyyteen asti. Oikea tapa näyttää tämä on näin:

# {- 3, oo} #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Tutkimuksessa, jossa oli 1118 henkilöä, 732 ihmistä ilmoitti äänestäneensä äskettäisissä presidentinvaaleissa. Kun otetaan huomioon, että 63 prosenttia äänioikeutetuista äänestäjistä tosiasiallisesti äänesti, mikä on todennäköisyys, että 1118 satunnaisesti valittua äänestäjää ainakin 732 äänesti?

Jos f (x) = 3x ^ 2 ja g (x) = (x-9) / (x + 1) ja x! = - 1, niin mikä olisi f (g (x)) yhtä suuri? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Mikä olisi f (x): n toimialue, alue ja nollat? Mikä olisi g (x): n verkkotunnus, alue ja nollat?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = juuri () (x / 3) D_f = {x RR: ssä}, R_f = {f (x) RR: ssä; f (x)> = 0} D_g = {x RR: ssä; x! = - 1}, R_g = {g (x) RR: ssä; g (x)! = 1}