Vastaus:
#X = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
Selitys:
Ottaen huomioon:
# -2x ^ 2-15x + y + 22 = 0 #
Vähentää # Y # molemmilta puolilta.
# -2x ^ 2-15x + 22 = -y #
Kerro molemmat puolet #-1#. Tämä muuttaa merkit.
# 2x ^ 2 + 15x-22 = y #
Kytkinpuolet.
# Y = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Tämä on neliömäinen yhtälö vakiomuodossa:
# Y = ax ^ 2 + bx + c #, missä:
# A = 2 #, # B = 15 #, # C = -22 #
Juuret ovat x-sieppauksia, jotka ovat arvoja # X # kun # Y = 0 #.
korvike #0# varten # Y #.
# 0 = 2x ^ 2 + 15x-22 #
Ratkaise # X # käyttäen neliökaavaa:
#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Liitä tunnetut arvot yhtälöön.
#X = (- 15 + -sqrt (15 ^ 2-4 * 2 * -22)) / (2 * 2) #
#X = (- 15 + -sqrt (401)) / 4 # # Larr # #401# on ensisijainen numero
Roots
#X = (- 15 + sqrt401) / 4 #, # (- 15-sqrt401) / 4 #
Arvioitu juuret
# X ~~ 2,56, # #-8.756#
kaavio {y = 2x ^ 2 + 15x-22 -11.09, 11.41, -8.775, 2.475}
