Mikä seuraavista vastaa "3/1 + 5sqrt2". ? A, 3sqrt2-3 / 49. B, 1-5sqrt2 / 17. C, 3sqrt2-3. D, 3 / 3x + 2. E, 1 / 3x + 2.?

Vastaus:

# (15sqrt2-3) / 49 #

Selitys:

# 3 / (1 + 5sqrt2) #

# "vaadimme ilmaisemaan murto-osan rationaalisella" #

#"nimittäjä"#

# ", jolla ei ole radikaalia nimittäjälle" #

# "tämän saavuttamiseksi kerro lukija / nimittäjä" #

# "" värillä (sininen) "konjugaatti" "" 1 + 5sqrt2 #

# "konjugaatti" 1 + 5sqrt2 "on" 1color (punainen) (-) 5sqrt2 #

# "yleensä" a + -sqrtbtoa sqrtblarrcolor (sininen) "konjugaatti" #

#"ota huomioon, että"#

# 1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2) larrcolor (sininen) "laajenna käyttämällä FOIL" #

# = 1cancel (-5sqrt2) peruuttaa (+ 5sqrt2) - (5sqrt2) ^ 2 #

# = 1-50 = -49larrcolor (sininen) "järkevä numero" #

# "palaa murto-osaan" #

#rArr (3 (1-5sqrt2)) / ((1 + 5sqrt2) (1-5sqrt2)) #

# = (3-15sqrt2) / (- 49) = (15sqrt2-3) / 49larr "kerrotaan" (-1) / (- 1) #

# RArr3 / (1 + 5sqrt2) - = (15sqrt2-3) / 49 #