Vastaus:
Huipun muoto on # Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #.
Selitys:
# Y = 2x ^ 2 + 7x + 3 # on neliömäinen yhtälö vakiomuodossa:
# Y = ax ^ 2 + bx + c #, missä # A = 2 #, # B = 7 #, ja # C = 3 #.
Huipun muoto on # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, missä # (H, k) # on piste.
Määrittämiseksi # H # käytä vakiolomakkeella tätä kaavaa:
# H = x = (- b) / (2a) #
# H = x = (- 7) / (2 * 2) #
# H = x = -7/4 #
Määrittämiseksi # K #, korvaa arvon # H # varten # X # ja ratkaista. #f (h) = y = k #
korvike #-7/4# varten # X # ja ratkaista.
# K = 2 (-7/4) ^ 2 + 7 (-7/4) + 3 #
# K = 2 (49/16) -49/4 + 3 #
# K = 98 / 16-49 / 4 + 3 #
Jakaa #98/16# mennessä #COLOR (tavi) (2/2 #
# K = (98-: väri (turkoosi) (2)) / (16-: väri (turkoosi) (2)) - 49/4 + 3 #
Yksinkertaistaa.
# K = 49 / 8-49 / 4 + 3 #
Vähiten yhteinen nimittäjä on #8#. Kerrotaan #49/4# ja #3# vastaavilla fraktioilla, jotta ne saisivat nimittäjän #8#.
# K = 49 / 8-49 / 4xxcolor (punainen) (2/2) + 3xxcolor (sininen) (8/8 #
# K = 49 / 8-98 / 8 + 24/8 #
# K = -25/8 #
Kvadraattisen yhtälön huippumuoto on:
# Y = 2 (x + 7/4) ^ 2-25 / 8 #
kaavio {y = 2x ^ 2 + 7x + 3 -10, 10, -5, 5}
