Mitkä ovat y = 2 / (x + 1) -4: n asymptootit ja miten kuvaaja funktio?

Vastaus:

Tämäntyyppinen kysymys pyytää sinua miettimään, miten numerot käyttäytyvät, kun ne on ryhmitelty yhtälöön.

Selitys:

#color (sininen) ("Piste 1") #

Se ei ole sallittua (määrittelemätöntä), kun nimittäjä ottaa arvon 0 # X = -1 # muuttuu nimittäjäksi 0: ksi # X = -1 # on "poissuljettu arvo

#color (sininen) ("Piste 2") #

On aina syytä tutkia, kun nimittäjät lähestyvät 0: ta, koska tämä on yleensä asymptootti.

Olettaa # X # on -1, mutta negatiivisesta puolesta. Täten # | X |> 1 #. Sitten # 2 / (x + 1) # on erittäin suuri negatiivinen arvo, jolloin -4 muuttuu merkityksettömäksi. Rajaa näin # X # tällöin yleensä negatiivisen puolen -1 # X + 1 # on negatiivisesti minuutti niin # Y = -oo #

Samalla tavalla kuin x pyrkii -1 positiiviseen puoleen # X + 1 # on positiivinen minuutti niin # Y = + oo #

#color (sininen) ("Piste 3") #

Koska x pyrkii positiiviseen # Oo # sitten # 2 / (x + 1) # yleensä 0 # Y = 2 / (x-1) -4 # yleensä - 4 positiivisella puolella

Sinulla on sama kuin x: llä on negatiivinen # Oo # tuossa y: ssä on - 4 mutta negatiivisella puolella.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Lopuksi") #

Sinulla on vaakasuora asymptootti osoitteessa # Y = -4 #

Sinulla on pystysuora asymptootti osoitteessa # X = -1 #

Mitkä ovat asymptootit y = 2 / (x + 1) -5: lle ja miten kuvaaja funktio?

Y: llä on pystysuora asymptoote x = -1: ssä ja vaakasuora asymptooti y = -5: ssa. Katso kaavio alla y = 2 / (x + 1) -5 y on määritetty kaikille todellisille x paitsi jos x = -1, koska 2 / (koska x + 1) ei ole määritelty x = -1 Huom Tämä voidaan kirjoittaa seuraavasti: y on määritetty etusijalle x RR: ssä: x! = - 1 Tarkastellaan mitä tapahtuu y: llä, kun x lähestyy -1 alhaalta ja ylhäältä. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo ja lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Siksi y: llä on pystysuora asymptooti x = -1 Nyt katsota

Mitkä ovat asymptootit y = 2 / x: lle ja miten kuvaaja funktio?

Asymptootit x = 0 ja y = 0 kaavio {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Yhtälöllä on F_2 + F_0 = 0, jossa F_2 = termit teho 2 F_0 = tehon ehdot 0 Näin ollen tarkastusmenetelmällä Asymptootit ovat F_2 = 0 xy = 0 x = 0 ja y = 0 kaavio {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Kaavion löytäminen pisteiksi sellainen, että x = 1, y = 2 x = 2, y = 1 x = 4, y = 1/2 x = 8, y = 1/4 .... x = -1, y = -2 x = -2, y = -1 x = -4, y = -1 / 2 x = -8, y = -1 / 4 ja niin edelleen ja vain yksinkertaisesti yhdistää pisteet ja saat kuvaajan toiminnon.

Mitkä ovat asymptootit y = -4 / (x + 2): lle ja miten kuvaaja funktio?

Asymptootit: y = o x = -2 Asymptootit ovat x = -2 ja y0, tämä johtuu siitä, että kun x = -2, nimittäjä olisi 0, jota ei voida ratkaista. Y = 0 asymptoosi aiheutuu siitä, että koska x-> oo, numero tulee niin pieneksi ja lähellä 0: ta, mutta ei koskaan saavuta 0: ta. Kuvaaja on y = 1 / x, mutta siirretty vasemmalle 2: llä ja käännetään vasemmalle x-akselissa. Käyrät ovat pyöristettyjä, koska lukija on suurempi luku. Kaavio y = 1 / x-käyrästä {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Kaavio y = 4 / x-käyrästä {4 / x