Mitkä ovat asymptootit y = 2 / (x + 1) -5: lle ja miten kuvaaja funktio?

Vastaus:

# Y # on pystysuora asymptoote # X = -1 # ja horisontaalinen asymptoote osoitteessa # Y = -5 # Katso alla oleva kaavio

Selitys:

# Y = 2 / (x + 1) -5 #

# Y # on määritelty kaikille todellisille x paitsi missä # X = -1 # koska # 2 / (x + 1) # on määrittelemätön # X = -1 #

HUOM. Tämä voidaan kirjoittaa seuraavasti: # Y # on määritelty #forall x: RR: x! = - 1 #

Tarkastellaan mitä tapahtuu # Y # kuten # X # lähestymistavat #-1# alhaalta ja ylhäältä.

#lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo #

ja

#lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo #

Siten, # Y # on pystysuora asymptoote # X = -1 #

Nyt katsotaanpa mitä tapahtuu # x-> + -oo #

#lim_ (x -> + oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

ja

#lim_ (x -> - oo) 2 / (x + 1) -5 = 0-5 = -5 #

Siten, # Y # on horisontaalinen asymptootti osoitteessa # Y = -5 #

# Y # on suorakaiteen muotoinen hyperbola, jossa on "vanhempi" -graafi # 2 / x #, siirtyi 1 yksikköä negatiiviseksi # X- #akseli ja 5 yksikköä negatiivinen # Y #akselilla.

Löydät sieppaukset:

#y (0) = 2 / 1-5 -> (0, -3) # on # Y #siepata.

# 2 / (x + 1) -5 = 0 -> 2-5 (x + 1) = 0 #

# -5x = 3 -> (-0.6,0) # on # X- #siepata.

Kuvaaja # Y # näkyy alla.

kaavio {2 / (x + 1) -5 -20.27, 20.29, -10.13, 10.14}