Vastaus:
# y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16 #
Olen osoittanut ratkaisun paljon yksityiskohtaisesti, jotta voit nähdä, mistä kaikki tulee. Käytännön avulla voit tehdä nämä nopeammin ohittaen vaiheet!
Selitys:
Ottaen huomioon:# "" y = 16x ^ 2 + 14x + 2 #……………(1)
#color (sininen) ("Vaihe 1") #
kirjoita niin
# "" y = (16x ^ 2 + 14x) + 2 #
Ota 16: sta kannattimen ulkopuolella, jolloin:
# "" y = 16 (x ^ 2 + 14 / 16x) + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (sininen) ("Vaihe 2") #
Täällä aloitamme asioiden muuttamisen, mutta teemme näin virheen. Tämä korjataan matemaattisesti myöhemmin
Tässä vaiheessa ei ole oikein sanoa, että se on oikea arvo y: lle
Jaa, mikä on kiinnikkeen sisällä # X # antaminen
# "" y! = 16 (x + 14/16) + 2 #
Nyt puolittaa #14/16# kannattimen sisällä
# "" y! = 16 (x + 14/32) +2 "" -> "" 16 (x + 7/16) + 2 #
Nosta sitten kiinnike
# "" y! = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (sininen) ("Vaihe 3") #
Näin teimme virheen. Tämä voidaan kiertää näin:
Päästää # K # olla vakio, sitten:
# Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #……………………..(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (sininen) ("Vaihe 4: korjauksen arvo + k") #
Kuten sekä (1) että (2) yhtä # Y # voimme rinnastaa ne toisiinsa # Y #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" y "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x + 7/16) ^ 2 + k + 2 #
Säilytä kiinnike
# 16x ^ 2 + 14x + 2 "" = "" 16 (x ^ 2 + 14 / 16x + 49/256) + k + 2 #
Kannattimen sisältö kerrotaan 16: lla
voimme peruuttaa arvot, jotka ovat samat samanarvoisen merkin kummallakin puolella.
#cancel (16x ^ 2) + peruuta (14x) + peruuta (2) "" = "" peruuta (16x ^ 2) + peruuta (14x) + 49/16 + k + peruuta (2) #
Meillä on jäljellä:
# 0 = 49/16 + k "" #niin # "" k = 49/16 #………………(3)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (sininen) ("Vaihe 5") # Korvaa (3) (2):
# Y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 49/16 + 2 #
Niinpä huippulomake on:
#color (punainen) (y = 16 (x + 7/16) ^ 2 + 81/16) #
