Miten diskanttia käytetään selvittämään, millaisia ratkaisuja yhtälöllä on 3x ^ 2 - x + 2 = 0?

Miten diskanttia käytetään selvittämään, millaisia ratkaisuja yhtälöllä on 3x ^ 2 - x + 2 = 0?
Anonim

Vastaus:

Nolla juuret

Selitys:

Kvadraattinen kaava on #X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

tai

# X = -b / (2a) + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Voimme nähdä, että ainoa asia, joka on tärkeää, on # + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

ikään kuin tämä on nolla, se sanoo, että vain huippu # -B / (2a) # sijaitsee x-akselilla

Tiedämme myös sen #sqrt (-1) # on määrittelemätön, koska sitä ei ole olemassa, milloin # B ^ 2-4ac = ve # sitten funktio on määrittelemätön siinä vaiheessa, jossa ei ole juuria

Vaikka jos # + - (sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # ei ole olemassa, niin tiedämme, että se on plussattu ja vähennetty vertexistä, joka osoittaa niiden kaksi juuria

Yhteenveto:

# B ^ 2-4ac = ve # sitten ei todellisia juuria

# B ^ 2-4ac = 0 # yksi todellinen juuri

# B ^ 2-4ac = + ve # kaksi todellista juuria

Niin

#(-1)^2-4*3*2=1-24=-23# joten siinä on nollajuuret