Suurin kokonaisluku p, jolle p + 10 jakaa p ^ 3 + 100?

Suurin kokonaisluku p, jolle p + 10 jakaa p ^ 3 + 100?
Anonim

Vastaus:

Vastaus on #890#.

Selitys:

Tämä on mielenkiintoinen kysymys.

# p ^ 3 + 100 = (p + 10) (p ^ 2-10p + 100) - 900 #

Niin jos # P + 10 # on jakaja # P ^ 3 + 100 #, sen on myös oltava jakaja #-900#.

Suurin kokonaislukujakaja #-900# on #900#, tuottaen #p = 890 #.