Pisteen (-5,4) läpi kulkevan suoran linjan yhtälö, joka katkaisee sqrt2-yksiköiden leikkauksen rivien x + y + 1 = 0 ja x + y - 1 = 0 välillä on?

Pisteen (-5,4) läpi kulkevan suoran linjan yhtälö, joka katkaisee sqrt2-yksiköiden leikkauksen rivien x + y + 1 = 0 ja x + y - 1 = 0 välillä on?
Anonim

Vastaus:

# x-y + 9 = 0. #

Selitys:

Anna antamasi pt. olla # A = A (-5,4), # ja, annetut linjat ovat

# l_1: x + y + 1 = 0, ja l_2: x + y-1 = 0. #

Huomaa, että # A kohdassa l_1.

Jos segmentti #AM bot l_2, M l_2, # sitten, etäisyys. #OLEN# antaa, # AM = | -5 + 4-1 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 2 / sqrt2 = sqrt2. #

Tämä tarkoittaa sitä, että jos # B # on mikä tahansa pt. päällä # L_2, # sitten, #AB> AM.

Toisin sanoen, mitään muuta riviä kuin #OLEN# leikkaa leikkauksen

pituus # Sqrt2 # välillä # l_1, ja, l_2, # tai, #OLEN# on reqd. linja.

Määritä eqn. of #OLEN,# meidän on löydettävä koordinaatit. n

pt. # M. #

Siitä asti kun, #AM-botti l_2, # &,. t # L_2 # on #-1,# kaltevuus

#OLEN# täytyy olla #1.# Edelleen, #A (-5,4) kohdassa AM.

Mukaan Slope-Pt. muodossa, eqn. reqd: n., on

# y-4 = 1 (x - (- 5)) = x + 5, ts. x-y + 9 = 0. #

Nauti matematiikasta.