Mikä on pisteen ( 1, 1) läpi kulkevan linjan kaltevuus ja se on linja, joka kulkee (3, 6) ja (1, 2): n läpi?

Vastaus:

Sinun kaltevuus on #(-8)/-2 = 4#.

Selitys:

Rinnakkaisten viivojen rinteet ovat samat kuin ne ovat samassa nousussa ja kulkevat kaaviossa. Rinne löytyy käyttämällä

# "rinne" = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Siksi, jos laitamme linjan numerot, jotka ovat rinnakkaisia alkuperäisen kanssa, niin saamme

# "rinne" = (-2 - 6) / (1-3) #

Tämä yksinkertaistuu # (-8)/(-2)#. Sinun nousu tai määrä, jonka se kasvaa, on #-8# ja juoksu tai määrä, jonka se menee suoraan #-2#.

Linja A ja linja B ovat samansuuntaisia. Linjan A kaltevuus on -2. Mikä on x: n arvo, jos linjan B kaltevuus on 3x + 3?

X = -5 / 3 Olkoon m_A ja m_B vastaavasti rivien A ja B gradientit, jos A ja B ovat samansuuntaisia, sitten m_A = m_B Joten tiedämme, että -2 = 3x + 3 Meidän täytyy järjestää uudelleen x: n löytämiseksi x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Todistus: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A

Linja n kulkee pisteiden (6,5) ja (0, 1) läpi. Mikä on linjan k y-sieppaus, jos linja k on kohtisuorassa linjaan n ja kulkee pisteen (2,4) läpi?

7 on linjan k y-sieppaus. Ensinnäkin, etsi rivi n: n kaltevuus. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m Viivan n kaltevuus on 2/3. Tämä tarkoittaa, että linjan k, joka on kohtisuorassa linjaan n, nähden kaltevuus on negatiivinen 2/3 tai -3/2. Niinpä yhtälö, jonka olemme tähän mennessä olleet: y = (- 3/2) x + b Jos haluat laskea b: n tai y-sieppauksen, liitä vain (2,4) yhtälöön. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Niinpä y-sieppaus on 7

Kirjoita yhtälön piste-kaltevuuslomake ilmoitetun pisteen läpi kulkevan tietyn kaltevuuden kanssa. A.) linja, jonka kaltevuus -4 kulkee (5,4). ja myös B.) viiva, jonka kaltevuus 2 kulkee (-1, -2). auta, tämä hämmentävä?

Y-4 = -4 (x-5) "ja" y + 2 = 2 (x + 1)> "" värin (sininen) "piste-kaltevuusmuodon rivin yhtälö on. • väri (valkoinen) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "jossa m on rinne ja" (x_1, y_1) "rivin" (A) "piste, jossa on" m = -4 "ja "(x_1, y_1) = (5,4)" korvaa nämä arvot yhtälöön antaa "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (sininen)" piste-kaltevuusmuodossa "(B)", joka on annettu "m = 2 "ja" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (sininen) " piste-kaltevuus