Jen tietää, että (-1,41) ja (5, 41) sijaitsevat parabolalla, joka on määritelty yhtälöllä # y = 4x ^ 2-16x + 21. Mitkä ovat pisteiden koordinaatit?

Vastaus:

Vertex-koordinaatit ovat #(2,5)#

Selitys:

Koska yhtälö on muodoltaan # Y = ax ^ 2 + bx + c #, missä # A # on positiivinen, joten parabolalla on minimi ja se on avoin ylöspäin ja symmetrinen akseli on yhdensuuntainen # Y #akselilla.

Pisteinä #(-1,41)# ja #(5,41)#, molemmat ovat parabolassa ja niiden ordinaatti on yhtä suuri, nämä heijastavat toisiaan w.r.t. symmetrinen akseli.

Ja siten symmetrinen akseli on # X = (5-1) / 2 = 2 # ja kärjen abscissa on #2#. ja ordinaatti annetaan #4*2^2-16*2+21=16-32+21=5#.

Näin ollen pisteiden koordinaatit ovat #(2,5)# ja parabola näyttää

kaavio {y = 4x ^ 2-16x + 21 -10, 10, -10, 68.76}