Millaisia ratkaisuja 3z ^ 2 + z - 1 = 0 on?

Diskantti (asia, joka on neliöjuuri neliökaavassa) on:

# b ^ 2 -4ac #.

Sisään # 3z ^ 2 + z - 1 = 0 #, meillä on

#a = 3 #

#b = 1 #

#c = -1 #

Niin

# b ^ 2 -4ac = (1) ^ 2 - 4 (3) (- 1) = 1 + 12 = 13 #.

#13# on positiivinen, joten on olemassa kaksi erillistä todellista ratkaisua. Se ei ole täydellinen neliö, joten ratkaisut ovat järjetöntä.

Yhtälöllä on kaksi erillistä irrationaalista todellista ratkaisua.