Mikä on 18 + 12 ÷ 8- 48 A + B 6: n muodossa?

Vastaus:

# -9 / 10-2 / 5sqrt6 #

Selitys:

# "käyttämällä" värin (sininen) "radikaalien sääntöjä" #

# • väri (valkoinen) (x) sqrt (ab) hArrsqrtaxxsqrtb #

# • väri (valkoinen) (x) (sqrta + sqrtb) (sqrta-sqrtb) = a-b #

# "aloitetaan yksinkertaistamalla annetut radikaalit" #

# Sqrt18 = sqrt (9xx2) = sqrt9xxsqrt2 = 3sqrt2 #

# Sqrt12 = sqrt (4xx3) = sqrt4xxsqrt3 = 2sqrt3 #

# Sqrt8 = sqrt (4xx2) = sqrt4xxsqrt2 = 2sqrt2 #

# Sqrt48 = sqrt (16xx3) = sqrt16xxsqrt3 = 4sqrt3 #

#rArr (sqrt18 + sqrt12) / (sqrt8-sqrt48) = (3sqrt2 + 2sqrt3) / (2sqrt2-4sqrt3) #

# "vaadimme nyt" värin (sininen) "järkeistämään nimittäjää" #

# "eli poistaa radikaalit nimittäjältä" #

# "moninkertaistaa lukija / nimittäjä" värillä (sininen) "konjugaatilla" #

# "nimittäjältä #

# "" 2sqrt2-4sqrt3 ": n konjugaatti on" 2sqrt2color (punainen) (+) 4sqrt3 #

# = ((3sqrt2 + 2sqrt3) (2sqrt2 + 4sqrt3)) / ((2sqrt2-4sqrt3) (2sqrt2 + 4sqrt3)) #

# "laajenna FOIL: n avulla käytettyjä tekijöitä" #

# = (12 + 12sqrt6 + 4sqrt6 + 24) / (8-48) #

# = (36 + 16sqrt6) / (- 40) #

# = 36 / (- 40) + (16sqrt6) / (- 40) = - 9 / 10-2 / 5sqrt6 #