Mitkä ovat y = x ^ 2 / (x ^ 2-1) asymptootit ja miten piirrät funktion?

Vastaus:

# X ^ 2-1 # voidaan faktorisoida # (X-1) (x + 1) #

Selitys:

molemmat # X = + 1 # ja # X = -1 # ovat vertikaaliset asymptootit, koska ne tekisivät nimittäjän #=0# ja funktio määrittelemätön.

Kuten # X # suurempi (positiivinen tai negatiivinen) toiminto näyttää yhä enemmän # X ^ 2 / x ^ 2 = 1 #, niin # Y = 1 # on toinen (vaakasuora) asymptoote.

kaavio {x ^ 2 / (x ^ 2-1) -10, 10, -5, 5}

Funktion f (x) nollat ovat 3 ja 4, kun taas toisen funktion g (x) nollat ovat 3 ja 7. Mitkä ovat funktion y = f (x) / g (x )?

Vain y = f (x) / g (x) nolla on 4. Koska funktion f (x) nollat ovat 3 ja 4, tämä tarkoittaa (x-3) ja (x-4) f (x ). Lisäksi toisen funktion g (x) nollat ovat 3 ja 7, jotka välineet (x-3) ja (x-7) ovat f (x): n tekijöitä. Tämä tarkoittaa funktiossa y = f (x) / g (x), vaikka (x-3) pitäisi peruuttaa, nimittäjä g (x) = 0 ei ole määritelty, kun x = 3. Sitä ei myöskään määritellä, kun x = 7. Siksi meillä on reikä x = 3. ja vain y = f (x) / g (x) on nolla.

Mitkä ovat asymptootit y = 3 / (x-1) +2: lle ja miten piirrät funktion?

Vertikaalinen asymptoote on värillä (sininen) (x = 1 vaakasuuntainen asymptoote on värillä (sininen) (y = 2 Rationaalisen funktion kuvaaja on saatavilla tällä ratkaisulla. Meille annetaan järkevä funktion väri (vihreä) (f (x) = [3 / (x-1)] + 2 Yksinkertaistamme ja uudelleenkirjoitamme f (x): n rArr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rArr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Näin ollen väri (punainen) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikaalinen asymptoosi Määritä nimittäjä nollaan. get (x-1) = 0 rArr x = 1 Näin ollen pystysuora asymptootti on v&#

Mitkä ovat yhtälön -3x + 4y = -12? Miten piirrät sen?

Interceptit ovat 4 x-akselilla ja -3 y-akselilla x-sieppaus saadaan asettamalla y = 0 yhtälöön ja täällä saamme -3x = -12 tai x = (- 12) / (- 3) = 4 Y-sieppauksessa laitamme x = 0 eli 4y = -12 tai y = -3 Näin ollen sieppaukset ovat 4 x-akselilla ja -3 y-akselilla siten linja kulkee (4,0) ja (0, - 3) ja niiden liittäminen antaa meille kuvaajan. kaavio {(- 3x + 4y + 12) ((x-4) ^ 2 + y ^ 2-0.01) (x ^ 2 + (y + 3) ^ 2-0.01) = 0 [-3,48, 6,52, -4,08 , 0,92]}