Snack Shackin omistaja sekoittaa 5,75 dollarin pähkinäpainoa, jonka pähkinät ovat arvoltaan 2,30 dollaria, ja saat puolen kilon, sekoitetun pähkinän pussin, joka on arvoltaan 1,90 dollaria. Kuinka paljon jokaisesta pähkinästä on sekoitettu pussi?

Vastaus:

#5/23# kiloa cashewpähkinöitä, #13/46# kiloa maapähkinöitä

Selitys:

En ole viime aikoina tehnyt vanhentuneita, mutta pidän pähkinöitä.

Päästää # X # olla määrä cashewia punnissa, joten # 1/2-x # on maapähkinöiden määrä.

Meillä on

# 5.75 x + 2,30 (1/2 -x) = 1,90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # kiloa cashewpähkinöitä

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # kiloa maapähkinöitä

Tarkistaa:

# 5.75 (5/23) + 2,30 (13/46) = 1,9 quad sqrt #

Vastaus:

Cashew pähkinät # 5/23 lb #

maapähkinät # 13 / 46lb #

Selitys:

Lopullinen seos # -> 1/2 väri (valkoinen) () ^ ("lb") "at" $ 1.90 #

Olkoon paino punnissa cashew-pähkinöitä # C # at # ($ 5,75) / (1 ^ ("lb")) #

Olkoon paino kiloa maapähkinöitä # P # at # ("$ 2,30") / (1 ^ ("lb")) #

Tiedämme, että painosta: # P + C = 1/2 väri (valkoinen) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Laskenta") #

#color (ruskea) ("Näytän, miksi tämä toimii myöhemmin - katso kuvaa") #

#color (ruskea) ("Pohjimmiltaan se käyttää suoran kuvaajan kaltevuutta") #

Osan kaltevuus on sama kuin kaikkien kaltevuus

rinne # = ("Kustannusten muutos") / ("cashew-sisällön muutos painon mukaan") #

Edellä esitetystä: # 1 / 2color (valkoinen) (.) Lbcolor (valkoinen) ("d") C = $ 2.875 #

Edellä mainitusta # 1 / 2color (valkoinen) (.) Lbcolor (valkoinen) ("d") P = $ 1.15 #

Joten jos kaikki cashew-pähkinät ovat kustannuksia #$2.875# vaihtoehtoisesti, jos kaikki maapähkinät ovat kustannuksia #$1.15#

#1/2# lb (0,5 lb) sekoitus kustannukset ovat välillä 1,90 dollaria

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

Käännä kaikki ylöspäin, jotta saat # C # päällä

#color (ruskea) ("Käyttämällä fraktioita tarkan arvon antamiseksi") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = peruuta (3) ^ 1 / 8xx1000 / (peruuta (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

Täten # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~