Y vaihtelee käänteisesti kuin x. y on 4, kun x on 16. Miten löydät y jos x on 20?

Vastaus:

# Y = 16/5 #

Selitys:

Jos y vaihtelee käänteisesti x: n kanssa, niin y on kääntäen verrannollinen x: hen.

# yprop1 / x #

Toinen tapa kirjoittaa tämä on # Y = k / x # missä # K # on suhteellisuusvakio.

Etsi ensin # K # käyttää tätä yhtälöä.

# y = k / x "" # joka antaa #k = xy #

#k = 16xx4color (valkoinen) (aaa) #subsitute #4# varten # Y # ja #16# varten # X #.

#k = 64 #

Löytää # Y # kun # X = 20 #:

pistoke # K = 64 # ja # X = 20 # takaisin alkuperäiseen yhtälöön.

# Y = k / x #

# Y = 64/20 #

# Y = 16/5 #

X: n kuutiojuuri vaihtelee käänteisesti kuin y: n neliö. Jos x = 27, kun y = 4 miten löydät arvon x, kun y = 6?

X = 64/27 root (3) x prop 1 / y ^ 2 tai juuri (3) x = k * 1 / y ^ 2; x = 27, y = 4:. root (3) 27 = k / 4 ^ 2 tai 3 = k / 16 tai k = 48. Niinpä yhtälö on juuri (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x =? root (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]

Kaasun tilavuus V vaihtelee käänteisesti, kun paine P kohdistuu. Jos V = 4 litraa, kun P = 3 ilmakehää, miten löydät V: n, kun P = 7 ilmakehää?

V = 12/7 "litraa" "suhde on" Vprop1 / P "muunnettaessa yhtälöksi kerrotaan k: lla" "variaation" rArrV = k / P "vakiona, jotta k löytyy tietyllä ehdolla" V = 4 " kun "P = 3 V = k / PrArrk = PV = 3xx4 = 12" yhtälö on "väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (V = 12 / P ) väri (valkoinen) (2/2) |))) ", kun" P = 7 rArrV = 12/7 "litraa"

Z vaihtelee käänteisesti kuin d: n kuutio. Jos z = 3, kun d = 2, miten löydät z kun d on 4?

Z = 3/8 z vaihtelee päinvastoin kuin d: n kuutio zprop1 / d ^ 3 Toisin sanoen z = kxx1 / d ^ 3, jossa on vakio. Nyt kun z = 3, kun d = 2 tarkoittaa 3 = kxx1 / 2 ^ 3 tai 3 = kxx1 / 8 tai k = 8xx3 = 24 Näin ollen z = 24xx1 / d ^ 3 = 24 / d ^ 3 Siksi kun d = 4, z = 24xx1 / 4 ^ 3 = 24/64 = 3/8.