Draamaklubilla on autonpesu varainkeräyksenä. He pestä autoja 5 dollaria kohti ja kuorma-autoja 8 dollaria kohti. Kuinka monta ajoneuvotyyppiä he pesivät, jos he nostivat 199 dollaria pesemällä 32 ajoneuvoa?

Vastaus:

19 autoa, 13 kuorma-autoa

Selitys:

Okei, aloitetaan määrittelemällä muuttujat

# C = #autojen määrä

# T = #kuorma-autojen lukumäärä

Yhteensä on 32 ajoneuvoa, joten:

# C + t = 32 #

# T = 32-c #

Nyt käytetään toista ongelmaan liittyvää tietoa (rahamäärä):

# 5c + 8t = 199 #

# 5c + 8 (32-c) = 199 #

# 5c + 256-8c = 199 #

# 256-199 = 8c 5c #

# 3c = 57 #

# C = 19 #

On 19 autoa. Siksi kuorma-autojen määrä on:

#32-19=13# autot

Tarkistetaan vastauksemme:

#19+13=32# ajoneuvoja

#19*5+13*8=95+104=$199#

Näyttää siltä, että vastauksemme ovat oikeita ja järkeviä. Toivottavasti tämä auttaa!

Vastaus:

Autojen lukumäärä # X = 19 #

Kuorma-autojen lukumäärä # Y = 3 #

Selitys:

Annettu -

Voit pestä yhden auton #=$.5#

Hinta huuhtele yksi kuorma-auto #=$.8#

Kerätty summa #=$.199#

Ajoneuvojen lukumäärä #=32#

Päästää -

Autojen määrä # = X #

Kuorma-autojen lukumäärä # = Y #

Edellä mainittujen tietojen perusteella voimme muodostaa kaksi yhtälöä

# X + y = 32 # -------------- (1) Pesuautojen ja kuorma-autojen kokonaismäärä

# 5x + 8v = 199 #-------------- (2) Kerätty kokonaismäärä

Ratkaise 1. yhtälö # Y #

# Y = 32-x #

korvike # Y = 32-x # yhtälössä (2)

# 5x + 8 (32-x) = 199 #

# 5x + 256-8x = 199 #

# 5x-8x = 199-256 = -57 #

# -3x = -57 #

#X = (- 57) / (- 3) = 19 #

korvike # X = 19 # yhtälössä (1)

# 19 + y = 32 #

# Y = 32-19 = 3 #

# Y = 3 #

Autojen lukumäärä # X = 19 #

Kuorma-autojen lukumäärä # Y = 3 #