Mitkä ovat todellisia esimerkkejä pythagorien lauseesta?

Mitkä ovat todellisia esimerkkejä pythagorien lauseesta?
Anonim
  • Kun kirvesmiehet haluavat rakentaa taatun oikean kulman, he voivat tehdä kolmion, jossa on sivut 3, 4 ja 5 (yksiköt). Pythagorilaisen teorian avulla näillä sivupituuksilla tehty kolmio on aina oikea kolmio, koska #3^2 + 4^2 = 5^2.#

  • Jos haluat selvittää kahden paikan välisen etäisyyden, mutta sinulla on vain niiden koordinaatit (tai kuinka monta lohkoa ne ovat), Pythagorilaisen lauseen mukaan tämän etäisyyden neliö on yhtä suuri kuin vaakasuorien ja pystysuorien etäisyyksien summa. # d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 #

Sano, että yksi paikka on #(2,4)# ja toinen on #(3, 1)#. (Nämä voivat olla myös leveys- ja pituussuuntaisia, mutta saat ajatuksen.) Sitten ruutu vaakaetäisyys:

#(2 - 3)^2 = 1#

ja pystysuora etäisyys:

#(4 - 1)^2 = 9#

lisää nämä neliöt,

#1 + 9 = 10#

ja ota sitten neliöjuuri.

#d = sqrt10 #

  • TV-koot mitataan diagonaalilla; se antaa pisimmän näytön mittauksen. Voit selvittää, minkä kokoinen TV mahtuu tilaan käyttämällä Pythagorea-teoriaa:

# ("TV-koko") ^ 2 = ("avaruusleveys") ^ 2 + ("tilakorkeus") ^ 2 #

Huomaa: sinun on myös muistettava, että televisiot ovat yleensä # 16 xx 9, # joten haluat todennäköisesti mitata vain tilan leveyden ja käyttää sitten # "leveys" xx9 / 16 # kuin tilan korkeus.