Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (14,5) ja y = -15 suuntaussuhde?

Vastaus:

Parabolan yhtälö on # y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 #

Selitys:

Tarkennus on #(14,5) #ja directrix on # Y = -15 #. Vertex on puolivälissä

tarkennuksen ja Directrixin välillä. Siksi kärki on

# (14, (5-15) / 2) tai (14, -5) #. Yhtälön huippulomake

parabola on # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); on huippu. Tässä

# h = 14 ja k = -5 # Niinpä parabolan yhtälö on

# y = a (x-14) ^ 2-5 #. Pisteen etäisyys suorakulmiosta on

# d = 15-5 = 10 #, me tiedämme # d = 1 / (4 | a |):. | A | = 1 / (4 d) # tai

# | A | = 1 / (4 * 10) = 1/40 #. Tässä suunta on alla

piste, joten parabola avautuu ylöspäin ja # A # on positiivinen.

#:. a = 1/40 # Näin ollen parabolan yhtälö on

# y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 #

kaavio {1/40 (x-14) ^ 2-5 -90, 90, -45, 45} Ans

Vastaus:

# (X-14) ^ 2 = 40 (y + 5) #

Selitys:

# "parabolan vakiomuoto" väri (sininen) "käännetty lomake # on.

# • väri (valkoinen) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #

# "jossa" (h, k) "ovat huippun koordinaatit" #

# "ja p on etäisyys pisteestä tarkennukseen" #

# ", koska ohjain on tarkennuksen alapuolella, sitten käyrä" #

# "avautuu ylöspäin" #

# "pisteiden koordinaatit" = (14, (5-15) / 2) = (14, -5) #

# "ja" p = 5 - (- 5) = 10 #

#rArrrArr (x-14) ^ 2 = 40 (y + 5) larrcolor (punainen) "parabolan yhtälö" #