Vastaus:
# Y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 409/936 # (Jos olet onnistunut aritmeettisesti oikein)
Selitys:
Yleinen huippulomake on
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) (m) (x-väri (punainen) (a)) ^ 2 + väri (sininen) (b) #
parabolalle, jossa on huippu # (Väri (punainen) (a), väri (sininen) (b)) #
Ottaen huomioon:
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = 1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 #
# RArr #
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x) + 6/13 #
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = 1/2 (x ^ 2-1 / 3x + (1/6) ^ 2) + 6 / 13-1 / 2 * (1/6) ^ 2 #
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + 6 / 13-1 / 72 #
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = 1/2 (x-1/6) ^ 2 + (6 * 72-1 * 13) / (13 * 72) #
#COLOR (valkoinen) ("XXX") y = väri (vihreä) (1/2) (x-väri (punainen) (1/6)) ^ 2 + väri (sininen) (409/936) #
joka on huippulomake, jossa on huippu # (Väri (punainen) (1/6), väri (sininen) (409/936)) #
Alkuperäisen yhtälön alla oleva kaavio osoittaa, että vastauksemme on ainakin likimääräisesti oikea.
kaavio {1 / 2x ^ 2-1 / 6x + 6/13 -0,6244, 1,0606, -0,097, 0,7454}
