Yhtälö y = 0.014x ^ 2 + 0.448x -2.324 mallinnaa bensiinin hinnan paikallisella huoltoasemalla viime maaliskuussa. Yhtälössä x = 1 vastaa maaliskuussa 1. Missä päivänä maaliskuussa kaasun hinta oli korkein? Mikä hinta oli kyseisenä päivänä?

Vastaus:

31. maaliskuuta

$25.018

Selitys:

Meillä on yhtälö, jossa asteen aste # Y # on 1 ja asteen aste # X # on 2. Huomaa, että kerroin yksinäinen aikavälin # Y # ja # X # korkeimmillaan ovat molemmat positiivisia.

Yhtälön kaavio on parabolan avautuminen ylöspäin.

Mitä tuo tarkoittaa?

Parabolan kärki on alin piste (eli hinta).

Kaasun hinta laskee mistä tahansa pisteestä (päivämäärästä) ennen huippupistettä huippuun.

Toisaalta kaasun hinta nousee huippupisteestä alkaen.

Voit tarkistaa trendin maaliskuussa (missä #x = 1 => # 1. maaliskuuta) Käytetään x = 1 ja x = 2.

#x = 1 #

# => y = 0.014 (1 ^ 2) + 0,448 (1) - 2,324 #

# => y = 0,014 + 0,448 - 2,324 #

# => y = -1,862 #

#x = 2 #

# => y = 0.014 (2 ^ 2) + 0,448 (2) - 2,324 #

# => y = 0,056 + 0,896 - 2,324 #

# => y = -1,372 #

Huomaa, että kun kasvatamme arvoa # X #, vastaava arvo # Y # myös lisääntyy. Tämä tarkoittaa sitä #x = 1 # olemme jo ohi matalin pisteen. Kaasun hinta kasvaa päivien edetessä.

Maaliskuussa se tarkoittaa, että kaasun hinta on korkein kuukauden viimeisenä päivänä.

#x = 31 #

# => y = 0,014 (31 ^ 2) + 0,448 (31) - 2,324 #

# => y = 13,454 + 13,888 - 2,324 #

# => y = 25,018 #