Rannikkoyhteisössä mitattu vuorovesien korkeus vaihtelee tuntien lukumäärän mukaan keskiyön jälkeen. Jos korkeus h jaloissa on tällä hetkellä yhtälöllä h = -1 / 2t ^ 2 + 6t-9, milloin vuorovesi on ensin 6 jalkaa?

Vastaus:

at #8.27# tai #08.27#

H = 6: n arvo yhtälössä #h = -1 / 2t ^ 2 + 6t - 9 #

tai,# 6 = - t ^ 2 + 12t - 18 / 2 #

tai, # 12 = -t ^ 2 + 12t - 18 #

tai, # t ^ 2 - 12t + 12 + 18 = 0 #

tai, # t ^ 2 - 12t + 30 = 0 #

tai, #t = - (- 12) + sqrt {(-12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) # ja

# - (- 12) - sqrt {(- 12) ^ 2 - 4 * 1 * 30} / (2 * 1) #

tai, #t = +12 + sqrt {144 - 120} / 2 # ja # + 12 - sqrt {144 - 120} / 2 #

tai, #t = 12 + sqrt 24 / 2, 12 - sqrt 24 / 2 #

tai #t = 12 + 2 sqrt 6 / 2, 12 - 2 sqrt 6 / 2

tai, #t = 6 + sqrt 6, 6 - sqrt 6 #

Ensimmäinen vuorovesi on aamulla # 6 + sqrt 6 # tuntia.

Ensimmäistä kertaa #8.449# tuntia keskiyön jälkeen.

Tämä antaa ajan # 8 "tuntia" 27 "minuuttia" # keskiyön jälkeen.