Kahden numeron välinen ero on 83. Kuusi kertaa pienempi on 7 enemmän kuin suurempi. Mitkä ovat numerot?

Vastaus:

#x = 101 # ja #y = 18 #

Selitys:

Lets on # X # edustavat suurempaa määrää ja # Y # edustavat pienempää määrää.

Sitten tiedämme: #x - y = 83 # Tiedämme, ettei se ole #y - x # koska pienemmän määrän vähentäminen pienemmästä määrästä antaisi negatiivisen tuloksen.

Sitten tiedämme myös: # 6y = x + 7 #

Ensimmäisen yhtälön ratkaiseminen # X # antaa:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

Voimme nyt korvata # 83 + y # varten # X # toisessa yhtälössä ja ratkaise # Y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Nyt voimme korvata #18# varten # Y # ratkaisu ensimmäiselle yhtälölle ja lasketaan # X #:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #