Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee läpi (-4,1) ja (0,5).

Vastaus:

# Y = x + 5 #

Selitys:

# "yhtälö rivin" väri (sininen) "rinne-sieppausmuoto" # on.

# • väri (valkoinen) (x) y = mx + b #

# "jossa m on rinne ja b y-sieppaus # #

# "laskea m käyttää" väri (sininen) "kaltevuuskaavaa" #

# • väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "anna" (x_1, y_1) = (- 4,1) "ja" (x_2, y_2) = (0,5) #

# RArrm = (5-1) / (0 - (- 4)) = 4/4 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (sininen) "on osittainen yhtälö" #

# "löytää b korvata jompikumpi kahdesta pisteestä" #

# "osittainen yhtälö" #

# "käyttäen" (0,5) "sitten" #

# 5 = 0 + brArrb = 5 #

# rArry = x + 5larrcolor (punainen) "yhtälö kaltevuuslohkossa" #

Vastaus:

# Y + x-5 = 0 #

Selitys:

Kaava, jolla saadaan yhtälö suorasta viivasta, joka tietää kaksi seikkaa, on:

# (Y-y_1) / (x-x_1) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

missä kaksi pistettä ovat # (X_1, y_1) # ja# (X_2, y_2) # ja voit valita minkä tahansa pisteen yhdeksi niistä.

Ja korvaamalla saat:

# (Y-5) / (x-0) = (5-1) / (- 4-0) #

Ja yksinkertaistamalla saat:

# Y-5 = -x #

niin yhtälö on # Y + x-5 = 0 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Ensinnäkin meidän on löydettävä (3,7) ja (5,8) "gradientti" = (8-7) / (5-3) "gradientti" = 1: n kulkevan linjan kaltevuus. / 2 Nyt kun uusi rivi on PERPENDICULAR 2 pisteen läpi kulkevaan linjaan, voimme käyttää tätä yhtälöä m_1m_2 = -1, jossa kahden eri rivin kaltevuudet kerrottuna on -1, jos linjat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden eli suorassa kulmassa. uuden rivin gradientti olisi siis 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Nyt voimme käyttää pisteiden gradienttikaavaa löytääksesi yhtälön rivi

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,4), (3,8)?

Katso alla (9,4) ja (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3: n läpi kulkevan linjan kaltevuus niin, että mikä tahansa linja, joka on kohtisuorassa linjaa pitkin (9,4 ) ja (3,8) on kaltevuus (m) = 3/2 Tästä syystä meidän on selvitettävä (0,0) läpi kulkevan linjan yhtälö ja haluttu yhtälö = 3/2 (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee alkuperän läpi ja on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee seuraavien pisteiden läpi: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x A-linjalla (9,2) ja (-2,8) on värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Kaikkiin tähän nähden kohtisuorassa oleviin linjoihin tulee värin kaltevuus (valkoinen) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Kaltevuuspistettä käyttäen rivillä, joka lähtee tämän kohtisuoran kaltevuuden läpi, on yhtälö: väri (valkoinen) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 tai väri (valkoinen) ("XXX") 6y = 11x