Mikä on yhtälö linjalta, joka kulkee läpi (1,2) (3,5)?

Vastaus:

Kaltevuuslohkossa linjan yhtälö on:

#y = 3 / 2x + 1/2 #

kuten alla on …

Selitys:

Ensin määritellään rinne # M # linjan.

Jos linja kulkee kahden pisteen läpi # (x_1, y_1) # ja # (x_2, y_2) # sitten sen kaltevuus # M # on annettu kaavalla:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

Esimerkissämme # (x_1, y_1) = (1, 2) # ja # (x_2, y_2) = (3, 5) #, niin

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (5 - 2) / (3 - 1) = 3/2 #

Kaltevuuslohkossa rivillä on yhtälö:

#y = mx + c # missä # M # on rinne ja # C # sieppaus.

Me tiedämme # M = 3/2 #, Entä # C #?

Jos korvaamme arvot # (x, y) = (1, 2) # ja #m = 3/2 # yhtälöön, saamme:

# 2 = (3/2) * 1 + c = 3/2 + c #

Vähentää #3/2# molemmilta puolilta saadaksesi:

#c = 2 - 3/2 = 1/2 #

Niinpä rivin yhtälö voidaan kirjoittaa:

#y = 3 / 2x + 1/2 #