Todista, että (1 + Log_5 8 + Log_5 2) / log_5 6400 = 0,5 Huomaa, että jokaisen lokin perusnumero on 5 eikä 10. En saa jatkuvasti 1/80, voiko joku auttaa?

Vastaus:

#1/2#

Selitys:

#6400 = 25*256 = 5^2*2^8#

# => log (6400) = loki (5 ^ 2) + loki (2 ^ 8) = 2 + 8 loki (2) #

#log (8) = loki (2 ^ 3) = 3 loki (2) #

# => (1 + log (8) + log (2)) / log (6400) = (1 + 4 log (2)) / (2 + 8log (2)) = 1/2 #

Vastaus:

Käytä yleisiä logaritmisia identiteettejä.

Selitys:

Aloita kirjoittamalla yhtälö uudelleen siten, että se on helpompi lukea:

Todista se:

# (1 + log_5 8 + log_5 2) / (log_5 6400) = 0,5 #

Ensinnäkin tiedämme sen #log_x a + log_x b = log_x ab #. Käytämme sitä yksinkertaistamaan yhtälöämme:

# (1 + log_5 8 + log_5 2) / (log_5 6400) = (1 + log_5 (8 * 2)) / (log_5 6400) = (1 + log_5 16) / (log_5 6400) #

Se "#1+#"on tulossa tiellä, joten päästään eroon siitä. Tiedämme sen #log_x x = 1 #, joten korvataan:

# (1 + log_5 16) / (log_5 6400) = (log_5 5 + log_5 16) / (log_5 6400) #

Käytämme samaa lisäyssääntöä aikaisemmin:

# (log_5 5 + log_5 16) / (log_5 6400) = (log_5 5 * 16) / (log_5 6400) = (log_5 80) / (log_5 6400) #

Lopuksi tiedämme sen #log_x a = log_b a / log_b x #. Tätä kutsutaan yleisesti "perusformulaation muutokseksi" - helppo tapa muistaa, missä # X # ja # A # mene on se # X # on alle # A # alkuperäisessä yhtälössä (koska se on kirjoitettu pienemmäksi alle # Log #).

Käytämme tätä sääntöä yhtälön yksinkertaistamiseksi:

# (log_5 80) / (log_5 6400) = log_6400 80 #

Logaritmi voidaan kirjoittaa uudelleen eksponentiksi helpottamaan:

# log_6400 80 = x #

# 6400 ^ x = 80 #

Ja nyt näemme sen #x = 0,5 #, siitä asti kun #sqrt (6400) = 6400 ^ 0,5 = 80 #.

#neliö#

Olet todennäköisesti tehnyt sen virheen # (log_5 80) / (log_5 6400) = 80/6400 = 1/80 #. Ole varovainen, tämä ei ole totta.

Olkoon f (x) = x-1. 1) Varmista, että f (x) ei ole edes parillinen eikä outo. 2) Voiko f (x) olla kirjoitettu tasaisen funktion ja pariton toiminnon summana? a) Jos on, esittele ratkaisu. Onko olemassa enemmän ratkaisuja? b) Jos ei, todista, että se on mahdotonta.

Olkoon f (x) = | x -1 |. Jos f olisi tasainen, f (-x) olisi yhtä suuri kuin f (x) kaikille x: lle. Jos f oli pariton, f (-x) olisi yhtä suuri -f (x) kaikille x: lle. Huomaa, että x = 1 f (1) = | 0 | = 0 f (-1) = | -2 | = 2 Koska 0 ei ole yhtä suuri kuin 2 tai -2, f ei ole edes parillinen eikä parillinen. Voiko f olla kirjoitettu g (x) + h (x), jossa g on tasainen ja h on pariton? Jos se oli totta, g (x) + h (x) = | x - 1 |. Soita tähän lausuntoon 1. Vaihda x -rivillä. g (-x) + h (-x) = | -x - 1 | Koska g on tasainen ja h on pariton, meillä on: g (x) - h (x) = | -x - 1 | Soita t&

"Lenalla on 2 peräkkäistä kokonaislukua.Hän huomauttaa, että niiden summa on yhtä suuri kuin niiden neliöiden välinen ero. Lena poimii vielä kaksi peräkkäistä kokonaislukua ja huomaa saman. Todista algebrallisesti, että tämä pätee kaikkiin 2 peräkkäiseen kokonaislukuun?

Katso lisätietoja selityksestä. Muista, että peräkkäiset kokonaisluvut eroavat toisistaan 1. Jos m on yksi kokonaisluku, niin seuraavan kokonaisluvun on oltava n + 1. Näiden kahden kokonaisluvun summa on n + (n + 1) = 2n + 1. Niiden neliöiden välinen ero on (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, kuten halutaan! Tunne matemian iloa!

Mitä tapahtuu, jos A-tyypin henkilö saa B-veren? Mitä tapahtuu, jos AB-tyyppinen henkilö saa B-veren? Mitä tapahtuu, jos B-tyypin henkilö saa veren? Mitä tapahtuu, jos B-tyypin henkilö saa AB-veren?

Aloitetaan tyypeistä ja siitä, mitä he voivat hyväksyä: Veri voi hyväksyä A- tai O-veren Ei B- tai AB-verta. B-veri voi hyväksyä B- tai O-veren Not A- tai AB-verta. AB-veri on yleinen veriryhmä, joka tarkoittaa sitä, että se voi hyväksyä minkä tahansa veren, se on yleinen vastaanottaja. On olemassa O-tyypin verta, jota voidaan käyttää minkä tahansa veriryhmän kanssa, mutta se on hieman hankalampi kuin AB-tyyppi, koska sitä voidaan antaa paremmin kuin saatu. Jos veriryhmät, joita ei voida sekoittaa, ovat jostain syy