Mikä on keskipiste, säde, yleinen muoto ja vakiomuoto x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0?

Vastaus:

Yleinen muoto on # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.

Tämä on ympyrän yhtälö, jonka keskipiste on #(1,-3)# ja säde on # Sqrt13 #.

Selitys:

Koska ei ole termiä yhtälössä # X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6v-3 = 0 # ja kertoimet # X ^ 2 # ja # Y ^ 2 # ovat tasavertaisia,

yhtälö edustaa ympyrää.

Täytetäänkö neliöt ja näe tulokset

# X ^ 2 + y ^ 2-2x + 6v-3 = 0 #

# HArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6v + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #

tai # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #

Se on yhtälö pisteestä, joka liikkuu niin, että sen etäisyys pisteestä #(1,-3)# on aina # Sqrt13 # ja siten yhtälö edustaa ympyrää, jonka säde on # Sqrt13 #.