Vastaus:
Vertex-muoto on # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # ja kärki on #(-7/6,-1/12)#
Selitys:
Kvadraattisen yhtälön huippumuoto on # Y = a (x-h) ^ 2 + k #, kanssa # (H, k) # kuin kärki.
Muuntaa # Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #tarvitsemme laajentaa ja sitten muuntaa osan, joka sisältää # X # täyteen neliöön ja jätetään pysymään vakiona # K #. Prosessi on esitetty alla.
# Y = (3x + 1) (x + 2) + 2 #
= # 3x xx x + 3x xx2 + 1xx x + 1xx2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 6x + x + 2 + 2 #
= # 3x ^ 2 + 7x +4 #
= # 3 (x ^ 2 + 7 / 3x) + 4 #
= # 3 (väri (sininen) (x ^ 2) + 2xxcolor (sininen) x xxcolor (punainen) (7/6) + väri (punainen) ((7/6) ^ 2)) - 3xx (7/6) ^ 2 + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2- (cancel3xx49) / (peruuta (36) ^ 12) + 4 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-49 / 12 + 48/12 #
= # 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 #
toisin sanoen # Y = 3 (x + 7/6) ^ 2-1 / 12 # ja kärki on #(-7/6,-1/12)#
kaavio {(3x + 1) (x + 2) +2 -2,402, 0,098, -0,54, 0,71}
