Suora linja L kulkee pisteiden (0, 12) ja (10, 4) läpi. Etsi yhtälö suorasta linjasta, joka on L-suuntainen ja kulkee pisteen (5, –11) läpi.? Ratkaise ilman käyrästöpaperia ja käytä kaavioita - näytä työskentely

Vastaus:

# "Y = -4 / 5x-7 #

Selitys:

# "yhtälö rivin" väri (sininen) "rinne-sieppausmuoto" # on.

# • väri (valkoinen) (x) y = mx + b #

# "jossa m on rinne ja b y-sieppaus # #

# "laskea m käyttää" väri (sininen) "kaltevuuskaavaa" #

# • väri (valkoinen) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "anna" (x_1, y_1) = (0,12) "ja" (x_2, y_2) = (10,4) #

# RArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4/5 #

#rArr "rivillä L on kaltevuus" = -4 / 5 #

# • "Rinnakkaiset viivat ovat yhtäläiset" #

#rArr "viivan L kanssa samansuuntaisesti on myös kaltevuus" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (sininen) "on osittainen yhtälö" #

# "löytää b korvata" (5, -11) "osittaiseen yhtälöön" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (punainen) "on yhtälö rinnakkain" #

Vastaus:

# y = -4 / 5x -7 #

Selitys:

Ensinnäkin selvitä L. kaltevuus

Voit tehdä tämän käyttämällä tätä yhtälöä- # (Y1-y2) / (x1-x2) #

Tehdään #(0,12)# olla # (X1, y1) #

ja #(10,4)# olla # (X2, y2) #

Siksi kaltevuus on sama kuin #((12-4))/((0-10))#

Tämä on yhtä suuri #8/-10# tai yksinkertaistettu #-4/5#.

Meidän tehtävänä on nyt löytää yhtälö linjasta, joka kulkee rinnakkain L: n kanssa ja kulkee pisteen läpi #(5,-11)#

On erittäin tärkeä sääntö, jonka avulla voimme laatia rinnakkaisten viivojen yhtälön, jolloin rinnakkaiset linjat ovat SAME-gradientilla.

Siksi uusi linja, joka kulkee läpi #(5,-11)# on myös kaltevuus #-4/5# (koska se on rinnakkainen)

Nyt kun tiedämme yhden pisteen linjalla ja tiedämme gradientin, voimme käyttää yhtälöä suoralle linjalle- # Y-y1 = m (x-x1) #

(missä # (X1, y1) # on #(5,-11)# ja m on gradientti #(-4/5)#

Syötä nämä arvot ja saat # Y - 11 = -4/5 (x-5) #

Laajenna ja yksinkertaista ja saat: # Y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Laita kaikki y: n verran ja saat # Y = -4 / 5x-7 #

* Tarkista tämä syöttämällä x 5: ksi ja katso jos saat -11 *

Olkoon f jatkuva toiminto: a) Etsi f (4), jos _0 ^ (x ^ 2) f (t) dt = x sin πx kaikille x: lle. b) Etsi f (4), jos _0 ^ f (x) t ^ 2 dt = x sin πx kaikille x: lle?

A) f (4) = pi / 2; b) f (4) = 0 a) Eri molemmat puolet. Vasemmanpuoleisen Calculuksen toisen perustavan teorian ja oikeanpuoleisen tuotteen ja ketjun sääntöjen kautta näemme, että erottelu paljastaa, että: f (x ^ 2) * 2x = sin (pix) + pixcos (pix ) Kun x = 2 osoittaa, että f (4) * 4 = sin (2pi) + 2picos (2pi) f (4) * 4 = 0 + 2pi * 1 f (4) = pi / 2 b) Sisätermin integrointi. int_0 ^ f (x) t ^ 2dt = xsin (pix) [t ^ 3/3] _0 ^ f (x) = xsin (pix) Arvioi. (f (x)) ^ 3 / 3-0 ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3/3 = xsin (pix) (f (x)) ^ 3 = 3xsin (pix) Let x = 4. (f (4)) ^ 3 = 3 (4) sin (4pi) (f (4

X.: 1,3,6 7P (X): 0,35. Y. 0,15. 0.2 Etsi y: n arvo? Etsi keskiarvo (odotettu arvo)? Etsi keskihajonta?

Y on suoraan verrannollinen x: hen ja y = 216 kun x = 2 Etsi y, kun x = 7? Etsi x, kun y = 540?

Lue alla ... Jos jokin on verrannollinen, käytämme propia, kuten totesitte, että se on suoraan verrannollinen, mikä osoittaa, että y = kx, jossa k on kehitettävä arvo. Kytkeminen annetuissa arvoissa: 216 = k xx2 siis k = 216/2 = 108 Tämä voidaan kirjoittaa seuraavasti: y = 108 xx x Siksi vastaamaan ensimmäiseen kysymykseen, kytkemällä arvot: y = 108 xx 7 = 756 Toinen kysymys: 540 = 108 xx x siksi x = 540/180 = 3