Sinulla on 179 kolikkoa, jotka ovat yhteensä 30,20 dollaria. Ainoat kolikot, joita sinulla on, ovat neljäsosaa ja dimesiä. Kuinka monta kolikkoa sinulla on?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Kutsumme nimimerkkien lukumäärää: # D #

Kutsumme neljännesvuosittain, joita meillä on: # Q #

Ongelman tiedoista voidaan nyt kirjoittaa kaksi yhtälöä:

Yhtälö 1: #d + q = 179 #

Yhtälö 2: # 0.10d + 0.25q = 30.20 #

Vaihe 1) Ratkaise yhtälö 1 # D #:

#d + q - väri (punainen) (q) = 179 - väri (punainen) (q) #

#d + 0 = 179 - q #

#d = 179 - q #

Vaihe 2) korvike # (179 - q) # varten # D # yhtälössä 2 ja ratkaise # Q #:

# 0.10d + 0.25q = 30.20 # tulee:

# 0,10 (179 - q) + 0,25q = 30,20 #

# (0,10 * 179) - (0,10 * q) + 0.25q = 30.20 #

# 17.90 - 0.10q + 0.25q = 30.20 #

# 17.90 + (-0.10 + 0.25) q = 30,20 #

# 17.90 + 0.15q = 30.20 #

# -color (punainen) (17.90) - 17.90 + 0.15q = -väri (punainen) (17.90) - 30.20 #

# 0 + 0.15q = 12.30 #

# 0.15q = 12.30 #

# (0.15q) / väri (punainen) (0,15) = 12,30 / väri (punainen) (0,15) #

# (väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (0,15))) q) / peruuta (väri (punainen) (0,15)) = 82 #

#q = 82 #

Vaihe 3) korvike #82# varten # Q # ratkaisussa yhtälöön 1 vaiheen 1 lopussa ja lasketaan # D #:

#d = 179 - q # tulee:

#d = 179 - 82 #

#d = 97 #

Meillä on:

82 neljäsosaa
97 dimes

Jamesillä on taskussaan 35 kolikkoa, jotka kaikki ovat dimesiä ja neljäsosaa. Jos hänellä on yhteensä 5,15 dollaria, kuinka monta neljäsosaa hänellä on?

Tietojen kääntäminen yhtälöiksi saadaan järjestelmä 0,1 * d + .25 * q = 5,15 d + q = 35 Järjestelmän ratkaisu saadaan d = 24 dimes ja q = 11 neljäsosaa.

Oletetaan, että sinulla on 12 kolikkoa, jotka ovat yhteensä 32 senttiä. Jotkut kolikot ovat nikkeleitä ja loput ovat kynää Kuinka monta kolikkoa sinulla on?

5 nikkeliä, 7 penniä. Olkoon n nikkelien lukumäärä ja p pennien lukumäärä. Siinä todetaan, että n + p = 12, koska kolikoiden kokonaismäärä on 12, jotkut ovat nikkeleitä ja jotkut penniä. 5n + p = 32, koska jokainen nikkeli on arvoltaan 5 senttiä, ja jokainen penniä 1. Vähennä alimmasta yhtälöstä saadaksesi: 4n = 20 => n = 5 Koska sinulla on 5 nikkeliä, loput ovat penniä, tai 7 penniä.

Sinulla on 15 kolikkoa, jotka ovat joko neljäsosaa tai nikkeliä. Ne ovat yhteensä 2,75 dollaria. Kuinka monta kolikkoa sinulla on?

10 neljäsosaa ja 5 nikkeliä. Oletetaan, että sinulla on q neljäsosaa ja n nikkeliä. Koska sinulla on yhteensä 15 kolikkoa, meillä on q + n = 15 Myös koska jokainen neljännes on arvoltaan 0,25 ja jokainen nikkeli on arvoltaan 0,05, meillä on 0.25q + 0.05n = 2.75 Voimme ratkaista järjestelmän korvaamalla ensimmäisestä yhtälöstä meillä on q = 15-n. Korvaa tämä toisessa yhtälössä saadaksesi 0,25 (15-n) + 0,05n = 2,75, joten 3,75 - 0,25 n + 0,05n = 2,75 - 0,2 n = -1, joten n = 5 Koska sinulla on 5 nikkeliä ja