Mikä on yhtälö (1, -4) ja (4, -1) kulkevasta linjasta?

Vastaus:

# Y = x-5 #

Selitys:

Jos tiedät, että linja kulkee kahden pisteen läpi, se on ainutlaatuinen. Jos pisteet ovat # (X_1, y_1) # ja # (X_2, y_2) #, sitten linjan yhtälö on

# {{{x-x_2} {x_1-x_2} = fr {y-y_2} {y_1-y_2} #

Sinussa on # (X_1, y_1) = (1, -4) # ja # (X_2, y_2) = (4, -1) #

Näiden arvojen kytkeminen kaavaan antaa

# fr {x-4} {1-4} = fr {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

joka tulee

# {{x-4} {peruuta (-3)} = fr {y + 1} {peruuta (-3)} #

Eristetään # Y # saavutamme lomakkeen # Y = x-5 #

Tarkistetaan:

kaksi kohtaa täyttävät tämän yhtälön, koska # Y # koordinaatti on pienempi kuin # X # koordinoi #5# yksiköt:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #, ja

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #