Vastaus:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # tämä on huippulomake.
Selitys:
Annettu yhtälö:
# y = 1 / 3x ^ 2 + 1 / 4x-1 "1" #
Onko vakiolomakkeessa:
#y = ax ^ 2 + bx + c "2" #
missä #a = 1/3, b = 1/4 ja c = -1 #
Haluttu huippulomake on:
#y = a (x-h) ^ 2 + k "3" #
"A" yhtälössä 2 on sama arvo kuin "a" yhtälössä 3, joten teemme tämän korvauksen:
#y = 1/3 (x-h) ^ 2 + k "4" #
Vertexin x-koordinaatti, h, voidaan käyttää käyttämällä arvoja "a" ja "b" ja kaavaa:
#h = -b / (2a) #
Korvataan arvoilla "a" ja "b":
#h = - (1/4) / (2 (1/3)) #
#h = -3 / 8 #
Korvaa arvo h: lle yhtälöön 4:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2 + k "5" #
Vertexin y-koordinaatti löytyy arvioimalla yhtälöä 1 osoitteessa #x = h = -3 / 8 #
#k = 1/3 (-3/8) ^ 2 + 1/4 (-3/8) -1 #
#k = -67 / 64 #
Korvaa k: n arvo yhtälöön 5:
#y = 1/3 (x - (- 3/8)) ^ 2-67 / 64 larr # tämä on huippulomake.
