Oikean kolmion yksi jalka on 8 millimetriä lyhyempi kuin pidempi jalka ja hypotenuusu on 8 millimetriä pidempi kuin pidempi jalka. Miten löydät kolmion pituudet?

Vastaus:

24 mm, 32 mm ja 40 mm

Selitys:

Soita x lyhyt jalka

Soita pitkälle jalalle

Soita h-hypoteesiin

Saamme nämä yhtälöt

x = y - 8

h = y + 8.

Käytä Pythagor-teemaa:

# h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 #

Kehittää:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

y (y - 32) = 0 ->

y = 32 mm

x = 32 - 8 = 24 mm

h = 32 + 8 = 40 mm

Tarkista: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.

Oikean kolmion hypotenuusio on 6,1 yksikköä pitkä. Pidempi jalka on 4,9 yksikköä pidempi kuin lyhyempi jalka. Miten löydät kolmion sivujen pituudet?

Sivut ovat värillisiä (sininen) (1,1 cm ja väri (vihreä) (6cm hypotenuusia: väri (sininen) (AB) = 6,1 cm (olettaen, että pituus on cm) Anna lyhyempi jalka: väri (sininen) (BC) = x cm Anna pidempi jalka: väri (sininen) (CA) = (x + 4.9) cm Pythagoras-lauseen mukaan: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x) ^ 2 + (x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + väri (vihreä) ((x + 4.9) ^ 2 Alla olevan ominaisuuden käyttäminen väreihin (vihreä) ((x + 4.9) ^ 2 : väri (sininen) ((a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [väri (vihreä) (x ^ 2 + 2

Oikean kolmion hypotenussi on 9 jalkaa enemmän kuin lyhyempi jalka ja pidempi jalka on 15 jalkaa. Miten löydät hypotenuusun ja lyhyemmän jalan pituuden?

Väri (sininen) ("hypotenuse" = 17) väri (sininen) ("lyhyt jalka" = 8) Olkoon bbx hypotenuksen pituus. Lyhyempi jalka on 9 jalkaa pienempi kuin hypotenuus, joten lyhyemmän jalan pituus on: x-9 Pidempi jalka on 15 jalkaa. Pythagoras'n lauseella hypotenuseen neliö on yhtä suuri kuin kahden muun puolen neliöiden summa: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Joten meidän on ratkaistava tämä yhtälö x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Laajenna pidikettä: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Yksinkertainen: 306-18x = 0 x = 306/18 = 17 Hypoteeni on 17 jalan pituinen. Lyhy

Oikean kolmion pidempi jalka on 3 tuumaa enemmän kuin 3 kertaa lyhyemmän jalan pituus. Kolmion pinta-ala on 84 neliömetriä. Miten löydät oikean kolmion kehän?

P = 56 neliötuumaa. Katso alla oleva kuva parempaan ymmärrykseen. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b. (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 Ratkaisu kvadratiivisen yhtälön: b_1 = 7 b_2 = -8 (mahdotonta) Joten, b = 7 c = 3xx7 + 3 = 24 a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 a ^ 2 = 625 a = sqrt (625) = 25 P = 7 + 24 + 25 = 56 neliötuumaa