Kysymys # 05734

Vastaus:

#5# jalkaa

Selitys:

Tutustu tämän yhtälön kaavioon.

kaavio {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10, 10, -5, 5}

Näemme, että kohteen maksimikorkeus tapahtuu parabolan kärjessä. Ajan löytämiseksi # T_max # missä kohde saavuttaa huippupisteen, voimme käyttää seuraavaa kaavaa:

# T_max = -b / (2a) #

Tämä on kaava, jota käytetään koko algebrassa # X #-parabolan huippupisteen koordinaatti.

Yhtälössä # -16t ^ 2 + 8t +4 #, meillä on # A = -16 # ja # B = 8 #, niin:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # sekuntia

Tämä kertoo meille, että kohteen maksimikorkeus saavutetaan # T = 1/4 # sekuntia. Kysymys kuitenkin pyytää todellista korkeutta, ei aikaa. Jos haluat löytää korkeuden, liitämme sen yksinkertaisesti #1/4# varten # T #:

#S (t) = - 16t ^ 2 + 8t + 4 #

#S_max (t) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# jalkaa