Vastaus:
x = #5/2# tai #1#
Selitys:
Aloita yksinkertaistamalla yhtälösi tekemällä 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Tätä yhtälöä ei voida laskea kokonaisluvuilla, joten sinun pitäisi käyttää neliökaavaa:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #, sen tietäen # Ax ^ 2 + bx + c #
Joten nyt:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# tai #4/4#=
#5/2# tai #1#
x = #5/2# tai #1#
Vastaus:
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Selitys:
Jotta neliö saadaan valmiiksi, siirrä viimeinen termi (termi ilman # X #) yhtälön toiselle puolelle
# X ^ 2-21 / 6x = -15 / 6 #
Sitten haluat löytää kappaleen, jonka avulla voit löytää vasemmanpuoleisen neliön
toisin sanoen # ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
tai
# ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Tässä yhtälössä # X = a #, # 2AB = -21 / 6x # niin kuin # X = a # tiedämme sen # 2b = -21 / 6 # niin täytämme neliön, jota tarvitsemme # B ^ 2 # joten jos me puoli ja neliö # 2b # saamme sen niin # B ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Joten jos lisäämme tämän termin molemmille puolille, saamme
# X ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Nyt vasen puoli voidaan yksinkertaistaa vain # (A-b) ^ 2 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Etsi yhteinen moninkertainen numero 16 ja 6 ja lisää ne yhteen
# (X-21/12) ^ 2 = -240/96 + 294/96 #
# (X-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Neliöjuuri molemmin puolin
# X-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
