Jos f (x) = sin ^ 3x ja g (x) = sqrt (3x-1, mikä on f '(g (x))?

Jos f (x) = sin ^ 3x ja g (x) = sqrt (3x-1, mikä on f '(g (x))?
Anonim

#F (x) = sin ^ 3x #, # D_f = RR #

#G (x) = sqrt (3x-1) #, # Dg = 1/3, + oo) #

#D_ (sumu) = {## AAX ##sisään##RR: ## X ##sisään## D_g #, #G (x) ##sisään##D_f} #

#x> = 1/3 #, #sqrt (3x-1) ##sisään## RR # #-># # X ##sisään## 1/3, + oo) #

# AAX ##sisään## 1/3, + oo) #,

  • # (Sumu) '(x) = f (g (x)) g '(x) = f'(sqrt (3x-1)) ((3x-1)') / (2sqrt (3x-1)) #

#f '(x) = 3sin ^ 2x (sinx)' = 3sin ^ 2xcosx #

niin # (Sumu) '(x) = sin ^ 2 (sqrt (3x-1)) cos (sqrt (3x-1)) * 9 / (2sqrt (3x-1)) #