Mikä on oikea ottelu? + Esimerkki

Vastaus:

# Y = A (1-r) ^ t # on eksponentiaalinen hajoaminen ja # Y = A (1 + r) ^ t # on eksponentiaalinen kasvu.

Selitys:

Se riippuu voimakkaasti asiayhteydestä. Jotta se olisi mielekäs, oletan, että # Y # on funktio # T # ja # A, r # ovat joitakin vakioita, missä # 0 <r <1 #.

Kun eksponentoidaan numero, joka on suurempi kuin 1, saat eksponentiaalisen kasvun ja kun numero on alle 1, saat hajoamisen. Siksi #R> 0 # osa on tärkeä. Jos #R <0 # vastaukset vaihtaisivat.

Jos # R = 0 # saat vanhoja tylsiä jatkuvia toimintoja.

Jos #R> 1 # sitten # 1-r <0 # ja kun negatiivisia numeroita eksponentoidaan, tapahtuisi huonoja asioita (jos et tiedä monimutkaisia numeroita).

0 on vain puoliksi ok. Saat 0 positiiviselle t: lle, ja koko asia räjähtää negatiiviseksi t: ksi.

Muita tulkintoja voi ehdottaa # T # on aika ja aika # A # on esim. valon voimakkuus, sähkövirta, mikrobien lukumäärä, radioaktiivisten atomien lukumäärä, raha jne.

Kokeile määritellä liukusäätimiä ja rakentaa funktioasi geogebrassa.